Aire d'une boite rectangulaire
Une boite rectangulaire est un solide géométrique ayant une forme de parallélépipède rectangle. Dans cette réponse, nous allons expliquer comment calculer l'aire d'une boite rectangulaire en utilisant différentes méthodes.
Méthode 1 : Calcul de l'aire totale
L'aire totale d'une boite rectangulaire est la somme des aires de ses six faces. Pour calculer l'aire totale, il faut donc multiplier la hauteur, la longueur et la largeur de la boite par deux et ajouter les produits ensemble.
Par exemple, si une boite a une hauteur de 5 cm, une longueur de 10 cm et une largeur de 7 cm, alors l'aire totale de la boite est :
- Aire de la face avant : 10 x 5 = 50 cm²
- Aire de la face arrière : 10 x 5 = 50 cm²
- Aire de la face supérieure : 7 x 5 = 35 cm²
- Aire de la face inférieure : 7 x 5 = 35 cm²
- Aire de la face latérale gauche : 7 x 10 = 70 cm²
- Aire de la face latérale droite : 7 x 10 = 70 cm²
Aire totale de la boite = 2 x (50 + 50 + 35 + 35 + 70 + 70) = 510 cm².
Méthode 2 : Utilisation d'un patron de boite
Un patron de boite est une représentation plane d'une boite en deux dimensions. Pour calculer l'aire d'une boite à l'aide d'un patron, il suffit de trouver l'aire de chaque face représentée sur le patron et d'ajouter les aires ensemble.
Par exemple, si nous avons le patron suivant d'une boite rectangulaire :
Nous pouvons calculer l'aire de chaque face en utilisant la formule : aire = longueur x largeur.
Ainsi, l'aire totale de la boite est :
- Aire de la face avant : 6 x 4 = 24 cm²
- Aire de la face arrière : 6 x 4 = 24 cm²
- Aire de la face supérieure : 3 x 4 = 12 cm²
- Aire de la face inférieure : 3 x 4 = 12 cm²
- Aire de la face latérale gauche : 3 x 6 = 18 cm²
- Aire de la face latérale droite : 3 x 6 = 18 cm²
Aire totale de la boite = 24 + 24 + 12 + 12 + 18 + 18 = 108 cm².
Méthode 3 : Aire des faces avant et arrière
Si nous avons seulement la hauteur, la longueur et la largeur de la boite, nous pouvons calculer l'aire des faces avant et arrière de la boite en utilisant la formule :
- Aire de la face avant et arrière = hauteur x longueur
Par exemple, si une boite a une hauteur de 8 cm, une longueur de 12 cm et une largeur de 5 cm, alors l'aire des faces avant et arrière de la boite est :
Aire des faces avant et arrière = 8 x 12 = 96 cm².
Méthode 4 : Aire des faces latérales
Si nous avons seulement la hauteur, la longueur et la largeur de la boite, nous pouvons calculer l'aire des faces latérales de la boite en utilisant la formule :
- Aire des faces latérales = hauteur x largeur
Par exemple, si une boite a une hauteur de 8 cm, une longueur de 12 cm et une largeur de 5 cm, alors l'aire des faces latérales de la boite est :
Aire des faces latérales = 8 x 5 = 40 cm².
Conclusion
Ainsi, pour calculer l'aire d'une boite rectangulaire, il faut soit trouver l'aire totale en utilisant la méthode 1 ou la méthode 2, soit trouver l'aire des faces avant et arrière ou l'aire des faces latérales en utilisant les méthodes 3 et 4 respectivement. En utilisant ces formules, nous pouvons facilement trouver l'aire d'une boite rectangulaire à partir de ses dimensions.
Références :
- Comment trouver l'aire d'une boite
- Aire et surface d'un parallélépipède rectangle
- Aire totale d'une boite
- Calculer l'aire d'une boite à l'aide d'un patron
- Calculer l'aire des faces d'une boite à l'aide d'un patron (vidéo)
- L'aire des prismes
- Calcul du volume et de la surface d'un parallélépipède rectangle
Calculer l'aire d'une boite sans couvercle. - digiSchool devoirs
www.devoirs.fr/2nde/mathema...[PDF] Construction d'une boite
le-castillon.etab.ac-caen.f...Les aires d'une boite rectangulaire sont très utiles pour les mathématiciens et les architectes. La formule pour calculer l'aire d'une boite rectangulaire est assez simple : longueur x largeur. Par exemple, si une boite rectangulaire a une longueur de 20 cm et une largeur de 10 cm, son aire sera de 200 cm².
Une autre utilisation des aires d'une boite rectangulaire est pour le jardinage. Vous pouvez calculer l'aire d'une boite rectangulaire pour déterminer le nombre de plantes et l'espacement à utiliser. Avec une boite rectangulaire, vous pouvez également déterminer le temps qu'il faudra pour remplir une certaine zone à l'aide des plantes.
Les aires d'une boite rectangulaire peuvent aussi être utiles pour les projets artistiques et crafts. Vous pouvez utiliser des formes géométriques et leurs aires pour créer des motifs et des images complexes.
L'utilisation des aires d'une boite rectangulaire est limitée uniquement par votre imagination. Les aires d'une boite rectangulaire peuvent être utilisées pour créer des tables de calcul, des formes variées et des images complexes.
Dans ma propre pratique, j'ai utilisé l'aire d'une boite rectangulaire pour créer un jardin. J'ai utilisé la formule pour répartir les plantes et je les ai placées à des intervalles spécifiques pour un croquis intéressant qui a été très apprécié.